48π см²
Объяснение:
Дано:
Конус
<АSВ=120°, по условию.
АВ=8см
Sпол=?
Решение.
Треугольник ∆АSВ, равнобедренный
AS=SB
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой.
<SAB=<SBO.
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
<SBA=(180°-<ASB)/2=(180°-120°)/2=60:2=30°
sin<SBA=OB/SB
OB=1/2*AB=8/2=4см.
sin30°=1/2
1/2=4/SB
SB=4*2/1=8см.
Формула нахождения площади полной поверхности цилиндра:
Sпол=πR(l+R)
Sпол=π*ОВ(SB+OB)
Sпол=π*4(4+8)=4π*12=48π см²
