Угол при вершине равен 90 градусов,
<А=<В=90:2=45 градусов
Номер 12
Треугольник равнобедренный,углы при основании равны
<Р=<С=(180-40):2=70 градусов
Номер 13 зачеркнут человеком,который прислал задание
Номер 14
Треугольник равнобедренный,значит оба угла при основании равны
<М=<Е=50 градусов
Угол при вершине равен
180-50•2=80 градусов
Номер 13
Посмотрим на треугольник АВС,из его вершины В опустили на основание перпендикуляр,т к <АХВ=<ВХС=90 градусов
Также ,из вершины В опустили медиану,т к АХ=ХС
Проанализировав все данные про высоту,медиану и биссектрису в треугольниках,можем утверждать,что это ещё и биссектриса угла В
Биссектриса делит угол пополам
<АВХ=180-(40+90)=50 градусов
<С=180-(90+50)=40 градусов
Объяснение:
1. 15 см.
2. 32 см, 40 см.
3. 34 см.
4. ???
5. 34 см.
6. 14 см.
Объяснение:
1. Отрезки соединяющие середины сторон треугольника являются его средними линиями и равны половине стороны ей параллельной.
Получим треугольник А1В1С1.
Р(АВС)=8+10+12=30 см.
Р(А1В1С1)=Р(АВС)/2=30/2=15 см.
***
2. MN - средняя линия трапеции. MN=(ВС+AD)/2=36;
Пусть ВС=4х. Тогда AD=5x.
(4x+5x)/2=36;
9x=72;
x=8.
ВС=4х=4*8=32 см.
AD=5x=5*8=40 см.
Проверим:
MN=(32+40)/2=72/2=36 см. Всё верно!
***
3. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований равна сумме его боковых сторон.
АВ+CD=BC+AD=P/2.
BC+AD=P/2;
5+12=P/2;
17=P/2;
P=17*2=34 см.
***
4. ???
***
5. ∠BAC=∠DAC- AC — биссектриса .
∠BCA=∠DAC (как внутренние накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей AC). Значит, ∠BAC=∠BCA ; треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC. АВ=CD=8 см.
Р(АВСD)=8+10+8+8=34 см.
***
6. Если в трапеции диагонали перпендикулярны, то ее высота равна средней линии. ВЕ=MN=(BC+AD)/2.
BC+AD=2MN=2*10 =20 см .
Высота H=10 см.
Р(ABCD)=48 см.
Р=2AB+ВС+AD.
2AB=48-20=28.
АВ=CD=28/2=14 см.
