Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
1. могут ли только 3 вершины — b, a, d — параллелограмма abcd находиться в одной плоскости?
Да - так как параллелограмм - объемная фигура, то есть лежащая ЧАСТИЧНО в нескольких плоскостях и имеет два измерения.
2. верно ли, что через 3 точки, которые находятся на одной прямой, проходит плоскость, и только одна?
Да, верно. Можно провести только одну плоскость.
3. четыре точки — b , c , a , d — не находятся в одной плоскости. Верно ли, что любые три точки из данных четырёх находятся на одной прямой?
Да, возможно, если любые три точки будут находиться на одной прямой, то и все четыре точки будут принадлежать одной плоскости, что противоречит условию.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
