В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 4 см, стороны оснований – 3 см и 5 см. Найди площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку K, и высоту усеченной пирамиды.

За нас уже всё доказали. Ссылайся на теоремы о Соотношениях между сторонами   и  углами  треугольника.
Теоремы.
Во всяком треугольнике:
1)  против   равных   сторон   лежат   равные   углы ,
2)  против  большей  стороны   лежит  больший  угол .
Обратные теоремы.
Во всяком треугольнике:
1)  против   равных   углов   лежат   равные   стороны ,
2) против  большего  угла   лежит  большая  сторона .
Следствия.
1. В равностороннем треугольнике все  углы   равны .
2. В равноугольном треугольнике все  стороны   равны .

Начертим паралелограм АВСМ (АВ=СМ=5см; ВС=АМ=8 см; <В=60°)
Проведем диагонали АС и ВМ.
Рассмотрим образовавшийся ΔАВС ( АВ=5см; ВС=8 см; <В=60°)
по теореме косинусов:
АС^2=АВ^2 + ВС^2 - 2*АВ*ВС*cos(AC^2=5^2+8^2-2*5*8*cos(60°)
AC^2=25+64-80*(1/2)
AC^2=89-40
AC^2=49
AC=√49
AC=7 см
Рассмотрим ΔВСМ ( СМ=5см; ВС=8 см; )
<С=180°-<В (по свойству параллелограмма)
<С=180°-60°=120°
По теореме косинусов:
ВМ^2=ВС^2+СМ^2-2*ВС*СМ*cos(BM^2= 8^2+5^2-2*8*5*cos(120°)
По правилу приведения углов:
cos(120°)=cos(180°-60°)=-cos60°=(-1/2)
ВМ^2=64+25-80*(-1/2)
ВМ^2=89+40
ВМ^2=129
ВМ=√129 см
ответ: АС=7см; ВМ=√129 см