2. [ ] Биссектриса параллелограмма ABCD делит его сторону СD на отрезки CК = 6 см и КD = 11 см. Найдите его периметр. 3.[ ] Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 5 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 26 см.
4. [ ] ABCD - прямоугольная трапеция, =600. Вычисли большее основание трапеции, если меньшее основание ВС=15 см и АВ=22 см.

5. [ ] Боковая сторона трапеции разделена на три равные части и из точек деления проведены к другой стороне отрезки, параллельные основаниям. Найдите длины этих отрезков, если основания трапеции равны 6 м и 9 м.

Объяснение:

а)

Фигура параллелограм.

a=5 кл

h=4кл

S=?

Решение.

S=a*h

S=5*4=20

ответ: 20 кл²

б)

Фигура параллелограм.

а=3кл

h=7кл

S=?

Решение

S=a*h

S=3*7=21 кл²

ответ: 21кл²

в) фигура ромб.

D1=4кл

D2=6кл

S=?

Решение

S=1/2*D1*D2

S=6*4/2=12 кл²

ответ: 12кл²

г) фигура параллелограм

а=6кл

h=5кл

S=?

Решение

S=a*h

S=5*6=30кл²

ответ: 30кл²

д) Фигура ромб

D1=7кл

D2=6кл

S=?

Решение

S=1/2*D1*D2

S=7*6/2=21кл²

ответ: 21кл.

е)

Фигура прямоугольник

S=a*b-2*S1-2*S2

S1=S3

S2=S4

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S1=1/2*3*3

S2=1/2*2*2

S=5*5-2*3*3*1/2-2*2*2*1/2=25-9-4=12кл²

ответ: 12кл²

∠ALB = 120°.

Объяснение:

Дано: BL - медиана, BH⊥AC,BH - высота ,∠ACB = 60°,  AC = 16, HC = 4

Найти:  ∠ALB - ?

Решение: Так как BL - медиана по условию, то AL = LC = AC : 2 = 16 : 2 = 8.

LC = LH + HC ⇒ LH = LC - HC = 8 - 4 = 4.Треугольник ΔLHB = ΔCHB по первому признаку равенства треугольников так как, LH = HC = 4см, ∠LHB = ∠CHB = 90° так как по условию BH - высота, а сторона BH - общая для треугольников. Так как треугольник ΔLHB = ΔCHB, то соответствующие элементы треугольников равны, тогда ∠ACB = ∠BLC и ∠BLC = 60°.

Угол ∠ALB и ∠BLC - смежные, по свойству смежных углов их сумма 180°, тогда ∠ALB + ∠BLC = 180° ⇒ ∠ALB = 180° - ∠BLC = 180° - 60° = 120°.