Впараллелограмме abcd точка м-середина стороны ad, p-точка пересечения отрезкa bm с диагональю ас.
а) докажите, что прямая dp проходит через середину стороны ав
б) биссектриса угла вас пересекает отрезок вм в точке q. найдите отношение pm: bq, если известно, что ab: ac=1: 3

а) Достроим вторую диагональ ВD. О-точка пересечения диагоналей.
Точка Р - точка пересечения медиан ВМ и АО в треугольнике ABD, следовательно прямая PD также является медианой.
б) Треугольники СРD и ВРА - равнобедренные, т.к. точка Р - точка пересечения медиан, следовательно pm относится к bq как 1:1.