Свойство биссектрисс углов при боковой стороне трапеции: 1) они пересекаются под прямым углом ( <АFB =<CGD=90 градусов); 2) точка пересечения биссектрис трапеции лежит на средней линии трапеции КМ, значит КМ=КF+FG+GM. Исходя из этого, рассмотрим прямоугольный ΔАВF: в нем KF является медианой, опущенной на гипотенузу , а значит равна КF=AB/2=13/2=6,5. Аналогично и прямоугольный ΔСGD: в нем GM является медианой, опущенной на гипотенузу , а значит равна GM=CD/2=15/2=7,5 Средняя линия трапеции КМ=(АD+BC)/2=(16+30)/2=23. Тогда FG=KM-KF-GM=23-6,5-7,5=9
Сначала найдем координаты векторов а и b. Для этого нужно составить систему уравнений x(a)+[(b) =1 y(a) + y(b) =3 2 x(a) + x(b) =4 2y(a) + y(b) =6 Получили системы уравнений: Из первой системы мы найдем координаты абсциссы точек а и b. Вычтем из второго уравнения первое, получим x(а) =3. Подставив найденное значение в первое уравнение, получим x(b) =-2. Аналогично, из второй системы уравнений найдем ординаты точек: y(а) =3 y(b) =0 Теперь по формуле можно найти косинус угла между векторами cosα= Где в числителе - скалярное произведение векторов, а в знаменателе - произведение модулей векторов. Скалярное произведение а*b=3*(-2)+3*0=-6 |a|= |b|= cosα== Значит α=135 град
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
=
