Втонком неоднородном стержне масса распределена по закону m=l^3+2l^2 (г), где l-длина стержня, отсчитываемая от его начала. найдите линейную плотность в точке, отстоящей от начала стержня на 2см, ,

Если трапеция описана около окружности, то суммы ее противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон = 9a+16a+9a+16=50a, значит сумма оснований также = 50a. Радиус вписанной в трапецию окружности = 1/2 h = 12 см. Радиус можно найти по формуле r=S/p, где S - площадь, p - полупериметр. Найдем p, зная суммы противоположных сторон:
p=50a+50a/2=50a
S = a+b/2 * h, где а и b - основания;
Сумма оснований = 50а, значит полусумма = 25а, следовательно
S = 25a*24
Вернемся к формуле:
25a*24/50a=12
600a=600, значит а=1
Средняя линия - это полусумма оснований, значит, она равна = 25а=25 (см)
ответ: 25 см.

Р = 27 см.

Объяснение:

Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны (боковые) равны. В условии не сказано, какая из двух данных нам разных по длине сторон боковая. Следовательно, мы должны проверить два варианта решения.

Первый  вариант: пусть основание равно 11 см. Тогда боковые стороны равны по 5 см. Но это противоречит теореме о неравенстве треугольника, по которой большая из трех сторон треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон: 11 > (5+5). Значит этот вариант решения не удовлетворяет условию существования треугольника.

Второй вариант: пусть основание равно 5 см. Тогда боковые стороны равны по 11 см. =>  11 < (11+5)  => условие существования треугольника выполняется. Следовательно, такой треугольник существует и его периметр (сумма всех сторон) равен Р = 11+11+5 = 27 см.