Решить задачи:

1. Вычислить длину катета АВ в прямоугольном треугольнике АВС, если гипотенуза АС= 20 см, А=60°.

2. Найти в треугольнике АВС длину катета ВС, если ⦟А =⦟С, ⦟ В прямой, АВ= 5 см

3. Найти углы треугольника АВД, если в треугольнике АВС АВ= ВС= АС,ВД делит АС по полам.

4. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 45см. Найдите гипотенузу треугольника.

5. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника , равна 8,2 см, а боковая сторона треугольника равна 16,4 см, Найдите углы этого треугольника

Малая диагональ делит ромб на два треугольника
так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°
Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.
площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников
найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
a, b, c -  стороны треугольника
p - полупериметр
Р=8+8+8=24см
р=24:2=12см
S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3
S ромба равна 32√3

Малая диагональ делит ромб на два треугольника
так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°
Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.
площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников
найдем площадь треугольника по формуле Герона
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))
a, b, c -  стороны треугольника
p - полупериметр
Р=8+8+8=24см
р=24:2=12см
S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3
S ромба равна 32√3