1.2. Түзу бойынан А және В екі нүктесін алып, АВ кесіндісінің ортасын көз мөлшерімен белгілеңдер. Белгіленген
нүктенің дұрыстығын сызғышты пайдаланып тексеріңдер.​

Нарисуй чертеж
ВМ=МС=а
AN=ND=b  (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом  b/a,и высоты тоже

треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф  b/a  и высоты тоже.
но если у треуг. APN  и  NQD  AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.

если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)

В окружности с радиусом 25 расстояние до хорды длины 48 равна 7 (половина хорды, расстояние до хорды и радиус образуют прямоугольный треугольник, в данном случае Пифагоров 7,24,25). Поэтому высота равнобедренного треугольника, заданного в задаче, равна 7 + 25 = 32 (возможен вариант 25 - 7 = 18, то есть возможны два решения). Боковая сторона равна 40 (40^2 = 24^2 + 32^2, проверьте :)) это Пифагорова тройка, кратная 3,4,5), а расстояние до неё вычисляется уже упомянутым обозначим его d,

d^2 = 25^2 - (40/2)^2 = 15^2; d = 15 (и тут 3,4,5:)).

Во втором варианте высота 18, половина основания 24, поэтому боковая сторона 30 (опять 3,4,5!). Растояние до хорды длины 30 вычисляется так

d^2 = 25^2 - 15^2 = 20^2; d= 20. (и здесь 3,4,5, уже четвертый раз, а всего 5 раз встречается Пифагорова тройка :)))

Таким образом, в задаче есть два решения, 15 и 20.