Если рассмотреть один угол четырехугольника ABD, то центр вписанной в угол окружности будет лежать на биссектрисе угла АО... радиусы окружности, проведенные к сторонам угла в точки касания, _|_ сторонам угла (ОК _|_ AB, ОК1 _|_ AD, OK2 _|_ BC) и в каждом углу четырехугольника получатся по 2 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, лежащей на биссектрисе (треугольник АОК=АОК1, треугольник BОК=BОК2)... если рассмотреть сторону четырехугольника АВ и радиус ОК, проведенный в точку касания, то это будут основание и высота треугольника ВОА, площадь которого равна половине площади фигуры К2ОК1АВ т.е. площади фигуры К2ОК1АВ = 2*(r*AB/2) = r*AB аналогично со стороной CD: площади фигуры К2CDК1 = 2*(r*CD/2) = r*CD площадь ABCD = площадь К2ОК1АВ + площадь К2CDК1 = r*(AB+CD) = 4.5*20 = 90
Из постулатов геометрии: а) Через три точки, не лежащие на одной прямой, б) через прямую и точку вне ее, в) через две пересекающиеся прямые, г) через две параллельные прямые можно провести плоскость и притом только одну. Если 1 точка не лежит на прямой, а остальные три ( и сколько угодно других) - лежат на прямой. то можно провести плоскость, и все четыре будут лежать в ней, единственной. Т.е. в этом случае будет соблюдено условие: через прямую и точку вне ее можно провести плоскость. В данном случае , поскольку не все точки лежат в одной плоскости, на прямой не могут лежать три из данных точек. Иначе плоскость можно было бы провести через точку и прямую, и все 4 точки лежали бы в одной плоскости.
Прямая с двумя точками на ней и две точки вне ее, расположенные в разных плоскостях - таким будет чертеж к этой задаче. .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
