Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
Для вычисления суммы углов выпуклого N-многоугольника нужно использовать формулу
Треугольник ABC состоит из ОДНОГО треугольника, значит сумма всех его углов равна
Четырехугольник DEFG состоит из ДВУХ треугольников, значит сумма всех его углов равна
Пятиугольник MNOPQ состоит из ТРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна
Шестиугольник RSTUVW состоит из ЧЕТЫРЕХ треугольников, значит сумма всех его углов равна
........
N-угольник состоит из N - 2 треугольников, значит сумма всех его углов равна (строго доказываеться с метода математической индукции) ------------------------------------------------
Теперь сама задача см. Рис. 2 По скольку 6-угольник ABCDEF правильный, то также
Находить скалярное произведение будем за опредилением через угол:
Как видим, нам нужно найти величину угла и длину стороны .
(1) :
угол правильного 6-угольника равен:
диагональ AD разделяет 6-угольник пополам, и потому угол
(2) : для нахождения AD найдем сначала DF за теоремой косинусов в треуг. FED:
также из треуг. FED найдем угол
треуг. FED равнобедренный, по этому
тогда угол
из треуг. DFA за теор. Пифагора:
------------------------\\ тогда:
ответ: 1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
будем за опредилением через угол:
и длину стороны 
.
