1. полупериметр 50/2=25, одна из сторон АВ=СD=10cм⇒две другие BC=AD=25-10=15/см/
ответ 10 см, 15 см.
2. задача задана некорректно, если угол А равен 36° , то угол В равен 90°, т.к. угол С равен 117°, но угол С равен не 117°, а 90°, и тогда угол D равен 117°. Если бы в задаче была трапеция АВDС, то корректность условия была бы налицо.
Если бы не было именованных сторон, т.е. указали бы два угла острый и тупой, но даже если бы выполнялись эти все условия. задача все равно некорректна, т.к. сумма углов четырехугольника равна 360°, два угла прямых, это 180°, а сумма двух других 117°+36°≠180°
3. периметр - это сумма всех сторон. у квадрата они равны. поэтому периметр равен 4*4=16/см/
4. Т.к. ∠В=60°, то в ΔАВС углы А и С тоже по 60°, ΔАВС- равносторонний. т.е. сторона ромба равна диагонали АС, 10.5см, а его периметр 10.5*4=42/см/
5. О- точка пересечения диагоналей. т.к. диагонали параллелограмма, пересекаясь, делятся точкой пересечения пополам, поэтому противолежащие вершины параллелограмма находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей, а потому О- центр симметрии. Доказано.
0,2
Объяснение:
ΔOAB - прямоугольный, <BOA = 45°, ⇒ <ABO = 90° - 45° = 45°, ⇒ ΔOAB - равнобедренный, ⇒ OA = OB.
Пусть AB = x, тогда AD = x = CD, т.к. ABCD - квадрат.
Построим отрезок OC, OC - радиус по построению, т.к. О - центр окружности, а точка C лежит на окружности, ⇒ OC = 1.
Рассмотрим прямоугольный ΔODC: OD = OA + AD = x + x = 2x, CD = x, тогда по теореме Пифагора OC² = OD² + CD² , получаем уравнение:
1² = (2x)² + x²
1 = 4x² + x²
5x² = 1
x² = 1/5 = 0,2
- сторона квадрата, тогда площадь квадрата x² = 0,2
