2 квадрата имеют общую вершину В. На прямой АС прохрдящую через 2 другие их вершины опускаются перпендикуляры ЕК и DH докажите что AH =CK ( точку С и В поменять местами) ​

Угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т. к. этот угол меньше 90 градусов.
значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т. к. вместе они образуют развернутый угол)
пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О,
тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т. к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисой
полученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см.
По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т. е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т. е. АО равна 5 см.
У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 см
Теперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный.
По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5
площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т. е. выходит S=5*5 корень из 5=25к орень из  5

Чертить в тетради или не чертить треугольники-это как учитель требует

Наверное все-таки прийдется чертить-иначе как писать ответы?Не отвечать же,как я

Первый треугольник,где углы 35 и 45 градусов

<1=180-(35+45)=100 градусов

Второй треугольник,где внутренний угол 105,а внешний 40 градусов.Дело в том,что при каждой вершине треугольника можно построить по два внешних угла и они по определению равны между собой,как вертикальные,а <40 градусов является вертикальным по отношению к углу 2,они равны между собой и <2=40 градусов

А <3=180-(105+40)=35 градусов

Третий треугольник равнобедренный ,т к боковые стороны по условию равны между собой,угол при вершине

50 градусов,значит каждый угол при основании равен

(180-50):2=65 градусов

Четвёртый треугольник,где два угла 55 и 65 градусов

<1=180-(65+55)=60 градусов

Пятый треугольник,где внутренний угол равен 120,а внешний 35 градусов,внешний угол является вертикальным для угла 2,<2=35 градусов

<3=180-(120+35)=180-155=25 градусов

Шестой треугольник,где угол при вершине 30 градусов и который по условию является равнобедренным

Каждый угол при основании равен

(180-30):2=75 градусов

Объяснение: