Коло проходить через виршину B C D трапеції АВСD і дотикається до основи трапеції АВ у точці В. Доведіть що ВD=BC*AD

ГЕОГРАФИЧЕСКОЕ ПОЛОЖЕНИE.Северная Европа занимает северо-западную часть Евразии. Северная Европа включает в себя Скандинавский полуостров, полуостров Ютландия, равнины Фенноскандии, часть России и острова Исландия и Шпицберген.
Большую часть территории охватывают страны, расположенные на Скандинавском полуострове (Норвегия, Швеция), Прилегающую к ним Финляндию, А также Данию и островную Исландию. Когда на этих территориях жили викинги, которые нагоняли страх на народы Европы. Приплывая до побережий, они внезапно нападали на поселения, оставляя после себя пепелища и убитых, и быстро исчезали в открытом море. Как отважные мореходы викинги послужили тем, что, как вы знаете, открыли Исландию и Гренландию.

1)

Отрезки OB & OA — проведены с точек, находящихся на окружности — до её центра, тоесть — оба равны радиусу, то есть: OB == OA = r.

Так как <ABO = 40°, то: <ABO == <OAB == 40° ⇒ <OAB = 180-(40+40) = 100°.

<AOB & <BOC — смежные углы, тоесть их сумма равняется 180 градусам, то есть: <BOC == 180° - <AOB = 180-100 = 80°.

Вывод: <BOC = 80°.

2)

MO == OK == ON = r.

MN == NK.

Третий признак равенства треугольников таков: Если 3 стороны треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то — эти треугольники равны.

NO == ON == OK; MN == NK ⇒ ΔMON == ΔNOK.

То есть: против стороны MN — лежит определённый угол, и против стороны NK — лежит угол, равный ему.

Что и означает, что: <MON == <NOK.

3)

AO == OB = r.

То есть: <OAB == <B.

<AOB = 104° ⇒ <OAB = )180-104)/2 = 38°.

Касательная окружности имеет такое свойство, что радиус, проведённый с точки — перпендикулярен этой же касательной, то есть: <OAC = 90°.

<BAC = 90-38 = 52°.

Вывод: <BAC = 52°.