Итак, у нас есть 2 высоты и диагональ. Эти 2 высоты разделили основание на 3 части по 40см , 16 и 40 см. Т.к трапеция р\б, треугольники ,что образованы высотами - равны , след. их стороны равны. средний отрезок равен 16 , т.к 1) у нас получился прямоугольник и напротив данного отрезка лежит меньшее основание , равное 16 см. рассмотрим "правый" треугольник :(если что , у меня диагональ идет с левого нижнего угла к правому верхнему) нам известно 2 стороны его - первая дана в условии - она равна 58 см, вторая = 40 см.Этот треугольник прямоугольный , следовательно высоту мы можем найти по теореме Пифагора = 3364-1600=1764. Корень = 42. Теперь рассмотрим треугольник , гипотенузой которой является наша диагональ. Один катет нам известен - только что его нашли. Второй найти тоже не проблема - 1 отрезок равен 40 см , второй - 16. значит катет равен 56 см . Опять теорема Пифагора = 56*56+42*42= 4900, корень равен 70 см.Вот мы и нашли диагональ
Составим уравнения прямых АВ и СД 1) Прямая АВ проходит через точки А (8; -3) и В(2; 5) у = кх + в Подставляем координаты точек А и В и получаем систему уравнений -3 = к·8 + в 5 = к· 2 + в вычтем из 1-го уравнения 2-е и найдём к -8 = 6к ---> к = -4/3 Длина отрезка АВ равна АВ = √[(2 - 8)² + (5 - (-3))²] = 10 Для противоположной стороны СД проделываем те же действия у = кх + в подставляем координаты точек С и Д 11 = к·10 + в 3 = к· 16 + в вычитаем из 1-го уравнения 2-е 8 = -6к ---> к = -4/3 Длина отрезка СД равна СД = √[(3 - 11)² + (16 - 10)²] = 10 Поскольку угловые коэффициенты (к = -4/3) одинаковые у прямых АВ и СД, то АВ//СД (параллельны!) Длины отрезков АВ и СД также одинаковы АВ = СД = 10
По известной теореме : Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм, что и требовалось доказать
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
