Востроугольном треугольнике abc la(угол а)=45* bc=13см. на стороне ас взята точка d так что dc=5см bd=12cm докажите что треугольник bcd прямоугольный и найдите площадь треугольника abc.

рассмотрим ΔВДС его стороны ВД=12, ВС=13, СД=5 по условию. По теореме обратной к теореме Пифагора BC^2=BD^2+CD^2 получим 13^2=12^2+5^2   169=144+25 169=169 значит ΔВДС прямоугольный.

АС=17 так как ΔАВД прямоугольный и у него один угол 45 градусов значит он равнобедренный и АД=ВД=12, а АС=АД+ДС=12+5=17

 ВД высота ΔАВС найдем его площадь S=1/2·AC·BD  S=1/2·17·12=6·17 =102 

ответ 102