V=16√3
Объяснение:
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза n=2√5 - апофема пирамиды
катет Н=4 - высота пирамиды
катет m найти по теореме Пифагора:
m=(1/3)h, h - высота основания правильной треугольной пирамиды
h=3m, h=6
а - сторона правильного треугольника
а=(2h)/√3,
объем пирамиды:
V=(1/3)× S осн×Н
Sосн=((a^2)×√3)/4
