Трапеция АВСД равнобедренная, следовательно, её диагонали равны. Т.к. угол при пересечении диагоналей прямой, треугольник, образованный отрезками диагоналей и основанием, прямоугольный и равнобедренный. АО=ОД ∠ ОАД=∠ОДА=(180°-90°):2=45° Высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла, делит бóльшее основание на отрезки, один из которых равен полуразности оснований, второй - их полусумме. НД=(АД+ВС):2= (7+13):2=10 см Треугольник ВНД прямоугольный, угол ВДН=45°, ⇒ угол НВД=45°. ⇒ ⊿ ВНД - равнобедренный. ВН=НД=10. Вывод: Если в равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под прямым углом, ее высота равна полусумме оснований ( т.е. средней линии). Это полезно запомнить.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
