АВСD – равнобедренная трапеция, АВ = СD = 4, ∠D - вопрос №1254260146011 от MercerNani 18.04.2020 06:39

Question

Геометрия: АВСD – равнобедренная трапеция, АВ = СD = 4, ∠D = 60°, АD = 11. Найдите

MercerNani · Answer

АВСD – равнобедренная трапеция, АВ = СD = 4, ∠D = 60°, АD = 11. Найдите

Проводим высоту ВН;
рассматриваем ΔАВН - прямоугольный, ∠В - 180-90-60=30° ⇒АН=4/2=2;
АД=ВС+2АН (т. к. трапеция равнобедренная), АД= 5+2*2=9;
по теореме Пифагора - ВН=√(4²-2²)=2√3;
площадь трапеции - полусумма оснований умноженная на высоту;
(5+9)*2*√3/2= 14√3 ед²