y⃗ =−2x⃗
Произведением вектора a⃗ на число k, (k≠0) называется вектор b⃗ , модуль которого равен |k|⋅|a⃗ |, т.е.,
∣∣b⃗ ∣∣=|k|⋅|a⃗ |, при этом:
- векторы a⃗ и b⃗ сонаправлены, если k>0
- векторы a⃗ и b⃗ противоположно направлены, если k<0
Два ненулевых вектора a⃗ и b⃗ коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такое число k, при котором выполняется равенство a⃗ =k⋅b⃗ .
1. На данном рисунке вектор x⃗ умножается на число k, которое равно −2, при этом получаем вектор y⃗ , это можно выразить так: y⃗ =−2x⃗ .
2. Векторы x⃗ и y⃗ коллинеарны, поэтому каждый из них можно выразить как произведение второго вектора на число,
