Т. к. высота пирамиды проходит через одно из оснований квадрата, то получаем, что площадь боковой поверхности является удвоенная сумма площадей
двух треугольников - прямоугольного, в котором есть два катета 6см и 8см, и треугольника со сторонами 8см ; √(6²+8²)=√100=10(см) и
√((6²+8√2)²)=√(36+64*2)=√164=2√41(см), здесь использовал катет - высоту пирамиды 6 см и диагональ основания, равную 8√2 см и теорему Пифагора.
Площадь первого треугольника легко найти, умножив катеты и разделив на 2, т.е. 6*8/2=24(см²), площадь второго, со сторонами 8 см, 10 см и 2√41 см, найдем по формуле Герона.
(8+10+2√41)/2=9+√41- полупериметр треугольника, 9+√41-8=1+√41; 9+√41-10=√41-1; 9+√41-2√41=9-√41
площадь равна √((9+√41)*(9-√41)*(√41-1)*(√41+1))=√((81-41)(41-1))=
√(40*40)=40(см²), значит, площадь боковой поверхности равна
(24+40)*2=128(см²)
ж)
Проведём прямую КN || прямым
<КВА=180-<А=180-120=60 градусов как односторонние
<NBC=180-<C=180-130=50 градусов как односторонние
Х=<КВА+<NBC+<KBN=60+50+180=290 градусов
з)
Проведём прямую КN ||прямым
<АВК=180-<А=180-110=70 градусов
<КВС=<АВК+<АВС=70+40=110 градусов
Х=<С=КВС=110 градусов как накрест лежащие
и)
Проведём КN ||AB
<TKC=<A=50 градусов как соответственные
<МСN=<TKC=50 градусов, т. к ТК ||МС
<NCB=<ABC=30 градусов - как накрест лежащие
Х=<МСN+<NCB=50+30=80 градусов
