1. По уравнению сферы найти центр сферы и радиус х2+(у-2)2+ (z+3)2=16. 2. Лежит ли А(2; 1; 4) на сфере, заданной уравнением
(x + 2)2+ (y1)2 + (z 3)2 = 1.

3.Составьте уравнение сферы радиуса R = 7 с центром в точке А(2; 0; –1).

4. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А(2; 0; -1) и перпендикулярно вектору .

5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку А(-1; 1; 2) и перпендикулярно прямой АВ, если координаты точки В(2;0;1).

6.Определите взаимное расположение плоскостей, заданных уравнениями
x-2y+z-5=0 и 2x-y+2z-10=0

Рассмотрим два угла првильного многоугольника и треугольники построеные на них за условием задачи:
Треугольники М1А2М2 и М2А3М3, они равны за первым признаком:
1) А2=А3(правильный пятиугольник);
2) М1А2=М2А3(половина стороны);
3) А2М2=А3М3(вторая половина стороны).
Найдем угол М1М2М3 - он равный М2А3М3, поскольку А3М2М3=(180-М2А3М3)/2, а
М1М2М3=180-2*А3М2М3=М2А3М3 - это угол пятиугольника.
М1М2=М2М3 - сторона пятиугольника.
Теперь применим наши суждения ко всем углам пятиугольника и увидим, что мы получили некоторую пятиугольную фигуру, у которой пять равных сторон и пять равных углов, тоисть имеем правильный пятиугольник. Думаю так...

Рассмотрим внешние получившиеся треугольники. Они будут все равны между собой по двум сторонам и углу между ними

Угол между сторонами - это угол начального правильного пятиугольникам. а раз начальный пятиугольник правильный, то все его углы равны. Каждая сторона, прилегающая к этому углу равна половине длины стороны начального правильного пятиугольника. Значит, все эти стороны тоже равны между собой. Получается, что все внешние треугольники равны. У равных треугольников равны соответствующие элементы. в данном случае нас интересуют их третьи стороны - те, что образовали новый пятиугольник. раз они равны, то пятиугольник прявильный, чтд

Чертеж то несложный, просто пятиугольник и внутри еще один