1 – Во всяком параллелограмме ABCD (см. рисунок)

2 - Какие из утверждений верны?
А. В любом параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов.
Б. Противоположные углы параллелограмма равны.

3 - В прямоугольнике АВСD, изображённом на рисунке, АК : КD = 3 : 2, угол АВК = 45°, а его периметр равен 32 см. Найдите сторону СD

4 - В ромбе АВСD угол А = 66° (см. рисунок). Найдите величину угла СВD.

5 - Стороны параллелограмма 6 см и 4 см, площадь 12 см2. Найдите длину меньшей высоты.

6 - Площадь равнобедренного треугольника 54 см2, длина его основания 9 см. Из угла, противоположного основанию, проведена биссектриса. Найдите её длину.

7 - Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, равна 8 см. Основание равно 30 см. Найдите боковую сторону треугольника.

8 - Периметр прямоугольника 48 см, одна из сторон 13 см. Найдите площадь прямоугольника.

9 - Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 12 см. Основание равно 10 см. Найдите периметр треугольника.

10 - Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 4 см, а больший угол равен 135°.

11 - Два треугольника подобны. Стороны первого треугольника равны 8; 4; 6. Наибольшая сторона второго треугольника равна 12. Определите наименьшую сторону второго треугольника.

12 - Даны прямые АD и СВ (см. рисунок).

Угол В равен углу D, АF = 6, DF = 2, CF = 3.
Найдите отрезок ВF.

13 - Прямая CD перпендикулярна прямым АС и DF (см. рисунок).

АB = 5, BF = 10, CB = 3.
Найдите длину отрезка DF.

14 - MN – средняя линия треугольника АВС (см. рисунок).

Найдите периметр треугольника АВС, если МВ = 4 , NC = 5, MN = 6

15 - Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ЕК и РО, причём точки Е и Р лежат на одной стороне угла, а точки К и О – на другой. Найдите АК, если АР = 20 см, ЕР = 8 см, КО = 6 см.

16 - Установите соответствие между выражением и его значением: для каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца, обозначенную цифрой.
ВЫРАЖЕНИЕ ЗНАЧЕНИЕ
А) tg 30º 1)
Б) sin 45º 2)
В) cos 60º 3)
4)
5)

17 - Если расстояние от центра окружности с радиусом 6 до прямой p равно 6, то

взаимное расположение окружности и прямой p установить нельзя
p – касательная к окружности
p – секущая по отношению к окружности
прямая p и окружность не имеют общих точек

18 - По данным рисунка найдите х и у.

19 - Выберите верную формулировку теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку.
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка и всех подобных ему отрезков.
Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Каждая точка вне пересечения с отрезком данного серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Серединный перпендикуляр к отрезку равноудален от концов этого отрезка.

20 - Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС описана окружность. Найдите углы при основании треугольника, если дуга АС равна 80°.