ЗАРАНЕЕ Сторона квадрата равна 1. На рисунках проведены окруж-

ности, центры которых лежат либо в вершинах квадрата, либо в се-

рединах его сторон. Найдите радиусы закрашенных окружностей

на рисунках.​

Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника, в данном случае, параллелограмма=360градусов

Накрестлежащие углы параллелограмм равны, из этого следует, что один угол мы можем найти зная сумму трех углов, и этот угол будет равен второму противолежащему углу. А отняв сумму двух найденных равных углов от 360 найдем сумму двух равных других углов. Делим эту сумму на 2 и получаем градусную меру двух равных углов.

360-252=108 первый угол. второй, протеволежащий равен так же 108

(108+108)-360=144/2=72

ОТВЕТ:72,108,72,108 

Обозначим четырёхугольник АВСД, центр окружности О.
У вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов.
Значит, противоположные углы - это А; С (120°; 60°) и В; Д ( 150°; 30°).
Проведём радиусы в вершины.
Так как по условию ВС = АВ, то ОВ делит угол в 150° на 2 по 75°.
Треугольники ОСВ и ОВА равнобедренные, угол ВАО тоже 75°.
Тогда угол ОАД равен 120°-75 = 45°.
Угол АОД равен 180°-45°-30° = 105°.
Дуга АВС, на которую опирается вписанный угол Д, равна 30*2 = 60°.
Так как она делится пополам, то получаем ответ:
Дуги равны:
АВ = ВС = 30°,
АД = 105°,
ДОС = 360°-2*30°-105° = 195°.