в равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM,если периметр треугольника ABC равен 40см,а периметр треугольника ABM равен 32см.

12см

Объяснение:

Треугольник АВС- равнобедренный. АВ=АС= х см

АМ - медиана. => СМ=МВ= у см

Р(АВС)=АВ+АС+ВС=2х+2у=40

=> х+у=20. у=20-х

Так как медиана в равнобедренном треугольнике является высотой, то треугольник АВМ - прямоугольный, угол М=90°.

По т.Пифагора АМ=

Р(АМВ)= АМ+АВ+МВ = 32

АВ=АС=13,6 см

МВ=у=20-13,6=6,4 см

АМ=

АМ=12см