Дано: шар вписан в цилиндр,объем шара=v.найти объем - вопрос №105346 от tanyajana 02.06.2023 20:51

Question

Геометрия: Дано: шар вписан в цилиндр,объем шара=v.найти объем цилиндра?

tanyajana · Answer

Шар вписан в цилиндр, значит, радиус основания цилиндра равен радиусу шара R, а высота цилиндра равна диаметру шара h=2R.
Формула объёма цилиндра $V_c=S_o*h= \pi R^2*2R=2 \pi R^3$
Формула объёма шара
$V= \frac{4}{3} \pi R^3= \frac{2}{3} *(2 \pi R^3)= \frac{2}{3} V_c \\ \\ V= \frac{2}{3} V_c \\ \\ V_c= \frac{3}{2} V=1,5V$

ответ: объём цилиндра равен 1,5V