с геометрической вероятностью!
Прямоугольник 24 х 8 разлинован прямыми линиями, параллельными короткой стороне, расстояния между которыми попеременно равны 1,5 см и 8 см. Самая левая линия находится на расстоянии 0,5 см от левой стороны. На прямоугольник наудачу бросается круг радиуса 2,5 см. Найдите вероятность того, что этот круг не будет пересечён ни одной линией.

Равносторонний:

S=(a²*√3)/4

a - сторона

Прямоугольный:

S=1/2*c*h(c)

c - гипотенуза

h(c) - высота к гипотенузе

S=1/2*a*b

a - сторона

b - сторона

С разными сторонами:

S=1/2*a*h(a)

a- сторона

h(a) - высота к стороне a

S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p - полупериметр

a, b, с -  стороны

S=p*r

p - полупериметр

r - радиус вписанной окружности

S=(a*b*c)/4*R

a, b, c - стороны

R - радиус описанной окружности

хоть и просили без синуса, но все же напишу:

S=1/2*a*b*Sinα

a,b - стороны

Sin α - синус угла A

Равносторонний:

S=(a²*√3)/4

a - сторона

Прямоугольный:

S=1/2*c*h(c)

c - гипотенуза

h(c) - высота к гипотенузе

S=1/2*a*b

a - сторона

b - сторона

С разными сторонами:

S=1/2*a*h(a)

a- сторона

h(a) - высота к стороне a

S=√p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

p - полупериметр

a, b, с -  стороны

S=p*r

p - полупериметр

r - радиус вписанной окружности

S=(a*b*c)/4*R

a, b, c - стороны

R - радиус описанной окружности

хоть и просили без синуса, но все же напишу:

S=1/2*a*b*Sinα

a,b - стороны

Sin α - синус угла A