Front of he D
Exercises
1. Complete the sentences.
1. Grandma Bates came to stay because...
K
M
4. She was worried after her exams because...
2. Barbara was often angry with Grandma because...
3. Barbara shut herself in her room and cried because...
5. Barbara and Alison were able to watch the show from backs
6. Barbara wanted to spend the night at Alison's because
7. After the show Barbara didn't go home with Alison because...
because...
8. She was able to get in the van because...
9.
She decided to go back home because...​

Здесь может быть два варианта ответа. 
1) Данный треугольник - вписанный. 
Тогда АС - диаметр окружности, и треугольник АВС - прямоугольный с прямым углов при  вершине В, т.к. угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
Если угол А=30, то угол С=90°-30°=60° ( из суммы острых углов прямоугольного треугольника)
2) Треугольник не вписан в окружность, просто АС проходит через её центр. . Тогда, даже если АС равна диаметру, задача не имеет решения, так как сумма углов В и С будет 180°-30°=150° градусов, но величина их может быть любой. (см. рисунок)------
Интересно, что задач с подобным условием много (только градусная мера угла разная), и нигде не отмечено, что данный треугольник - вписанный. 

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.

Точки A,B и К не лежат на одной прямой. Тогда через них проходит единственная плоскость а. Докажем, что точка С также лежит в а.

Известно, что если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости (то есть, все точки прямой лежат в этой плоскости). Точки А и В прямой m лежат в плоскости а, тогда все точки прямой m также лежат в плоскости а. Точка С лежит на прямой m, тогда точка С лежит в плоскости а.  Таким образом, все четыре точки А,В,С,К лежат в плоскости а, что и требовалось доказать.