Варіант № 1.
1.(2б.)Знайдіть координати точок, симетричних точці А (-2; 4) відносно:
1) осі абсцис; 2) осі ординат; 3) початок координат.
2.(2б.)Побудуйте трикутник симетричний різносторонньому трикутнику АВС
відносно точки О, яка є серединою сторони ВС.
3.(2б.).Виконайте поворот рівнобедреного трикутника ВСК з основою ВС на кут
90 за годинниковою стрілкою навколо точки К.
4(2б.).Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 7 см, 12 см. Знайдіть найменшу
сторону подібного йому трикутника, якщо його найбільша сторона дорівнює 4
см.?
5. (2б.).При паралельному переносі точка А(1; -3) переходить в точку В(-1;4). В
яку точку в результаті цього паралельного переносу переходить
точка С(1;-5)?
6. (2б.). Периметри двох подібних многокутників відносяться як 2:3, а сума їх
площ дорівнює 13 см . Знайдіть площі цих многокутників

Пусть одна диагональ равна х см, а другая (4+х)см. Площадь ромба находится как половина произведения его диагоналей. Получим: 1/2*х(4 + х)=(x^2+4x)/2. Теперь найдем х. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делится пополам (пересекаются в точке О). Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ. 
Один катет будет равен половине диагонали, то есть х/2, а второй катет будет равен половине другой диагонали, то есть 2+х/2. Гипотенуза равна 10 см (сторона ромба).

Составим уравнение по теореме Пифагора и решим уравнение:
(2+х/2)^2+(х/2)^2=100
4+2х+х^2/4+х^2/4=100 |*4
16+2х+х^2+x^2=400
2x^2+8x+16=400 |:2
x^2+4x+8=200
x^2+4x-192=0
Решая квадратное уравнение, мы получим корни: 12 и -16 (не удовлетворяет условию задачи).
То есть мы нашли одну диагональ и она равна 12 см.
Подставим наше значение в формулу и найдем площадь ромба: (144+48)/2=96 см^2
ответ: площадь ромба равна 96 см^2

Из тупого угла ромба проводишь диагональ. Получилось два равносторонних треугольника, поскольку боковые стороныы равны как стороны ромба, значит треуг. равнобедренный. А если в равнобедренном тр-ке угол при вершине 60, то и при основании по 60. Значит тр-ки равносторонние со сторонами 10 см
Проведи вторую диагональ. Диагонали пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам и делят углы пополам из которх они проведены. 
Рассмотрим один из 4-х прямоугольных тр-ков (а они все равны).
Гипотенуза 10 см, один из катетов 5 см, тогда второй катет:
√(100 - 25) =  √75 = 5√3 см
Мы нашли половину второй диагонали, тогда площадь будет равна произведению половины этой диагонали на вторую диагональ, т.е.
S =  5√3 * 10 =  50√3 см