Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).
Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.
Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора
АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см
Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.
Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/
Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см
ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).
прямоугольный треугольник разбивается на два прямоугольных треугольника.
найдем угол прямоугольного треугольника C B C1, согласно определению синуса :
C C1 / C B = SIN B то есть 5 / 10 = sin В 1/2 = sin B
sin угла равным 1/2 или 0,5 это угол 30 градусов, можно посмотреть в таблице.
(или arcsin 0,5 = 30, обратный синус, это не обязательно писать)
в треугольнике сумма углов = 180 градусов. Два угла нам известны, найдем третий.
180 - 90 - 30 = 60 градусов.
ответ угол C A B равен 60 градусов
