с заданием по геометрии! Заранее большое

Площадь боковой поверхности цилиндра:

Sбок = 2πRH

По условию H = R - 2,

2πR(R - 2) = 160π

R(R - 2) = 80

R² - 2R - 80 = 0 по тоереме Виета:

R = 10     или   R = - 8 (не подходит по смыслу задачи)

Н = R - 2 = 8 см

а) Осевое сечение - прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра:

Sос. сеч. = 2R · H = 2 · 10 · 8 = 160 см²

б) Сечение цилинра, параллельное оси, имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна высоте. Найдем другую сторону (АВ).

ΔАОВ равнобедренный (АО = ВО как радиусы). Проведем ОС⊥АВ, ОС = 6 см по условию. ОС является так же медианой, ⇒ АС = ВС.

ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора:

            АС = √(АО² - ОС²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

АВ = 2АС = 16 см

Sсеч = AB · H = 16 · 8 = 128 см²

Рисуете рисунок. У меня основание AC. По условию 2d=ac, ac=4r.
Чтобы найти r, вам нужно приравнять 2 формулы площади треугольника.
S=1/2*h*a
S=p*r
а-сторона треугольника, р-полупериметр. 
Значит p*r=1/2*h*a
Нам нужно все выразить через что-то одно. В данном случае все легко выражается через r. h=100-4r квадрат и все это под корнем (теорема Пифа). a=4r.
p=(ab+ac+bc)/2. У нас это (4r+20)/2. Подставляем

(4r+20)/2 * r = 1/2 * 4r * 
Можно разделить на 4r и умножить на 2 обе части.
Слева останется r+5, а справа 
Возведя в квадрат обе части, вы получите квадратное уравнение с корнями -5 и 3.