S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * высота; основания есть, высоту надо найти. Предлагаю, обозначения АВСД - данная трапеция, (рисуем картину), АВ=13 см СД=15 см ВС=5 см, АД=19 см S(ABCD)-?
Решение Пусть х см = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см = РД ( СР высота, опущенная из вершины С). Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух указанных треугольников, получаем уравнение: 169-х^2=225-(14-x)^2 169-x2=225-196+28x-x2 28x = 140 x=5 сторона АН треуг АВН
По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем: ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапеции
Примем объем бассейна за единицу. Пусть время заполнения бассейна первым краном х часов. Тогда время второго х-3 часа. За 1 час первый кран заполнит 1/х часть бассейна. Второй - 1/(х-3) часть бассейна.. 6ч4мин=20/3 часа. При совместной работе за 1 час они заполнят 1:20/3=3/20 части бассейна. Это равно сумме частей бассейна, заполняемых в час каждой трубой по отдельности. Составим уравнение: 1/х+1/(х-1)=3/20 20х-60+20х=3х(х-3) Получим квадратное уравнение: 3х²-49х+60=0 Дискриминант равен:1681 Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня: х₁=15 х₂ =8/6 ( не подходит по условию, это меньше, чем 3 )За 15 часов первая труба заполнит бассейн. 15-3=12 За 12 часов вторая труба заполнит бассейн.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
