Дано: ∠ O и ∠ O1 с сонаправленными сторонами

доказать: ∠ O =∠ O1

В равнобедренном тупоугольном треугольнике, тупой угол может быть расположен только между двумя равными сторонами. Потому что, углы при основании равнобедренного треугольника равны. Если бы они были тупыми то сумма углов при основании уже была бы больше 180 градусов, что невозможно. Далее,  если тупые углы равны, то равны и углы при основании. Обозначим тупой угол В. Тогда углы при основании обоих треугольников будут (180 - В)/2. Значит треугольник подобны по двум углам.  (все три угла равны, но для подобия достаточно 2-х)

№1 
a(n) -ар пр
 d=-12
 a(n) = 15
 S(n) = 456
  n-?
Решение:
a(n) = a(1) + d(n-1)
15 = a(1) -12(n-1)  (1)
S(n) = (a(1) +a(n)) * n / 2
456 = (a(1) + 15) * n / 2   (2)
из (1) и (2) составляем систему уравнений:
Система:
15=a-12n+12
912=a*n+15n
Система:
а=3+12n
912=(3+12n) n + 15n
Решаем второе уравнение последней системы:
12n2+18n-912 = 0   | :6
2n2+3n-152 = 0
D=9+8*152=1225>0, 2 корня
n(1)=(-3+35) / 4 = 8
n(2)=(-3-35) / 4 = 9.5∉N
a=3+12*8 = 99
ответ n=8

№2
b(n) геом прг
b(1)=128
q=-1/2
b(4)-?
Решение:
b(4) = b(1) * q^(3)
b(4) = 128*(-1/2)^3 = -128/8== -16

№3
b(n) геом прг
b(1)=270
q=1/3
b(5)-?
Решение:
b(5)=b(1)*q^(4)
b(5)=270*(1/3)^4 = 270*1/81 = 270/81 = 3_1/3