1)28 градусов; 2)110 градусов; 3; корень из 2048 (то есть 32 корней из двух) 4) 157 градусов; 5) 120
Объяснение:
1) находим градусную меру дуги МК (180-124)=56. Вписанный угол МНК равен половине дуги МК=28 градусов
2) дуга НК=200 градусов, следовательно дуга НМК равна 160. Угол НМК - вписанный, следовательно дуга МК=50 градусов. Отсюда дуга НМ=110 градусов (160-50)
3)LO и OM это радиусы, следовательно их длины равны. Треугольник LOM - прямоугольный, следовательно по теореме пифагора 32^2+32^=x^2
4)Проведем отрезок ОN - это радиус. угол NOM - центральный, следовательно его градусная мера равна градусной мере дуги, на которую он опирается, следовательно угол NOM=134 градуса. Треугольник MON - равнобедренный (OM и ON равны как радиусы). Следовательно, угол ONM равен углу OMN=23 градуса ((180-134)/2). Угол ОМК - развернутный, следовательно угол OMN+угол NMK=180 градусов. Угол NMK=180-23=157 градусов
5)Проведем биссектрису ОА. Треугольник ОАВ - прямугольный (т.к. касательная перпендикулярна радиусу ОВ. Угол ОАВ=30 градусов (ОА - бисс). Следовательно, угол АОВ=180-90-30=60 градусов. Те же рассуждения применительный и к другому треугольнику, следовательно угол АОВ равен углу АОС=60 градусов. Вместе они образуют искомый угол ВОС=120 градусов
