Если все прямые лежат в одной плоскости, через них можно провести только одну плоскость. В условии сказано, что плоскости проведены через каждые две из них. Совсем необязательно они должны быть перпендикулярны друг другу. Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести одну и только одну плоскость. Или Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость. Отметим точку пересечения 0, точки на каждой прямой 1, 2, 3 соответственно Проведено три плоскости. См. рисунок.
Свойство пересекающихся хорд: Произведения длин отрезков, на которые разбита точкой пересечения каждая из хорд, равны. Пусть это будут хорды АВ и СМ, Е -точка их пересечения. АЕ=ВЕ, СЕ=3, МЕ=12 Сделаем рисунок. Соединим А и М, С и В. Рассмотрим получившиеся треугольники АЕМ и ВЕС Они имеют два угла, опирающихся на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. Третий их угол также равен. ⇒ Треугольники АЕМ и ВЕС подобны Из подобия следует отношение: АЕ:СЕ=МЕ:ВЕ АЕ*ВЕ=СЕ*МЕ Так как АЕ=ВЕ, то АЕ²=3*12=36 АЕ=√36=6, АВ=2 АЕ=12 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
