Нова зеландия- який рівень розвитку має економика країни

№1 
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. 
№2 
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС

1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС

========================================================

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

========================================================

AB = a = 45 : 3 = 15 смРадиус окружности, описанной около правильного треугольника, вычисляется через его сторону:Радиус окружности, описанной около правильного восьмиугольника, вычисляется через его сторону:Приравниваем правые части и находим искомую величину:b - сторона правильного шестиугольника b ≈ 6,63 смОТВЕТ: 5√(6 - 3√2)