1.дан правильный многоугольник и длина радиуса r
окружности, описанной около многоугольника. определи площадь многоугольника, если:

- у многоугольника 12 сторон и r=10 cm
(если корня в ответе нет, под знаком корня пиши 1)

2. у многоугольника 5 сторон и r=10cm
(ответ округли до целых).

DOA = 70°.   Дано в задаче.

BOC = DOA = 70°.  Вертикальные углы равны (1).

DOC = 180° - 70° - 110°.    Смежные углы в сумме дают 180° (2).

AOB = DOC = 110°.    (1).

ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°.   Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).

ADO = 90° - 35° = 55°.     Два угла составляют прямой угол (5).

OAD = ADO = 55°.      (4).

OAB = 90° - 55° = 35°.       (5).

OBA = OAB = 35°.     (4).

OBC = 90° - 35° = 55°.      (5).

OCB = OBC = 55°.        (4).

Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:

DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.

1) т.к. прямоугольник - параллелограмм, у которого все углы прямые, то:воспользуемся свойством параллелограмма (диагонали точкой пересечения делятся пополам)следовательно:РО=ОН=МО=ОК2) следовательнотреугольник РОМ - равнобедренный ( т.к. боковые стороны РО и ОМ равны)следовательно ОА - высота, медиана и биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника)следовательно:угол РОА = углу АОМ = 15 градусовследовательно:угол РОМ = 30 градусов3) угол КОН = углу РОМ (т.к. они вертикальные)следовательно:угол КОН = углу РОМ = 30 градусов.4) аналогично треугольник ОНК - :углы при основании ( угол К и угол Н ) равны.5) сумма углов треугольника = 180 градусовт.к. угол К и Угол Н равны, то:180 градусов - угол КОН = угол К + угол Н180- 30 = 150150:2 = 75ответ: угол ОНК = 75 градусовВроде такP.S. на рисунке отметил не тот угол