Обозначим углы:
BAM= a
CAM = b
тогда:
ACM = b (из равнобедренности AMC)
AMB = a (из равнобедренности ABM)
AMC = 180 - a (угол BMC - 180)
ABM = 180 - 2a (сумма углов треугольника ABM - 180) - искомый угол
Тогда можно составить систему уравнений:
a + b = 105 (по условию)
2b - a = 0 (сумма углов треугольника AMC)
Из системы находим: a = 70, b = 35
Тогда искомый угол: 180 - 2a = 40
