Как известно, биссектриса CK делит сторону AB на отрезки m=AK и m=KB, пропорциональные сторонам AC и BC:
m:n=AC:BC.
Кроме того, m+n=AB. Из этих двух условий находим m и n:
В нашем случае 
ответ: AK=6; KB=8
AK=6 см
KB=8 см
Объяснение:
Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилегающим сторонам.
В нашем случае противоположная сторона это AB, а прилегающие стороны это AC и BC получаем:
AK/KB = AC/BC,
AK*BC=KB*AC, так как KB=14-AK,
AK*BC=(14-AK)*AC
подставим имеющиеся данные:
AK*12=(14-AK)*9
AK*12=14*9-AK*9
AK*12+AK*9=126
AK(12+9)=126
AK=126/21
AK=6 см
Осталось найти KB:
KB=14-AK=14-6=8 см
