С

контрольна робота 2. варіант 1.
1.знайдіть кут між ребрами, які перетинаються: правильного тетраедра
2. знайдіть кут між діагоналями, які перетинаються, двох різних граней куба.
3. відрізки двох похилих, проведених з однієї точки до площини,
дорівнюють 20см і 25см. проекція одного із цих відрізків дорівнює 21 см.
знайдіть проекцію другого відрізка.
4. із точки до площини проведено дві похилі. знайдіть довжини похилих,
якщо одна з них на 26см більша від другої, а проекції похилих дорівнюють
12см і 40см.​

Периметр данного (неразделенного) треугольника = a + b + c
если треугольник разделили средней линией, то получились половинки
сторон (a/2) и (b/2), а средняя линия = половине третьей стороны (с/2)
получается, что верхняя часть имеет периметр: (a/2)+(b/2)+(c/2) = 31
а на нижнюю часть осталось: (a/2)+(b/2)+(c/2) + с = 31 + с
а периметр всего треугольника a+b+с = 2*((a/2)+(b/2)+(c/2)) = 31*2 = 62
чтобы знать точно периметр нижней части, нужно хоть что-то знать о сторонах треугольника (может быть он равносторонний)))

Т.к. центром вписанной окружности является точка пересечения биссектрис, а центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров, а медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является и биссектрисой, и высотой, а серединный перпендикуляр совпадет с данной медианой, то и центр описанной окружности, и центр вписанной окружности будут лежать на одном отрезке - медиане равнобедренного (или равностороннего треугольника, который является частным случаем равнобедренного треугольника).