4. Назовём медиану, проведённую из точки B, BD. Медианы в треугольнике делят друг друга в отношении 2 : 1, считая от вершины, то есть BO : OD = 2 : 1
Так как прямые EF и AC параллельны, то ∠BAC = ∠BEF как соответственные углы.
Рассмотрим ΔABC и ΔEBF 1) ∠B - общий 2) ∠BAC = ∠BEF - из решения Отсюда следует, что эти треугольники подобны. Коэффициент подобия будет равен отношению BD и BO k = BD : BO = 3x : 2x = 3 : 2
Из подобия AC : EF = 3 : 2 15 : EF = 3 : 2 3EF = 30 EF = 10 см
ответ: 10 см
5. Найдём AB по теореме Пифагора: AB = √(25 + 75) = √100 = 10 см Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. AB = 2AC ⇒ ∠ABC = 30°
1) Через любые три точки проходит равно одна прямая. Неверно. ( как пример - три вершины треугольника - три точки, но провести через все три прямую не получится). 2) Сумма смежных угла равна 90 градусов. Неверно. Сумма смежных углов 180°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов , то эти две прямые параллельны. Неверно. Соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равны, и их сумма при пересечении параллельных прямых третьей будет 180°, только если они равны по 90°. 4) Через любые две точки проходит не более одной прямой. Верно. (Аксиома).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
