Длина катета ac прямоугольного треугольника abc равна 8 см. окружность с диаметром ас пересекает гипотенузу ав в точке м. найдите площадь треугольника авс, если известно, что ам: мв=16: 9. если не сложно, распишите решение. заранее . : )

Надо рассматривать прямоугольные тр-ки АМС и СМВ - они подобны, так как МС - перпендикуляр к АВ (угол АМС - прямой, так как АС - диаметр) АМ = 16*х, МВ=9*х. И тогда АВ/АС=АС/АМ, или (25*х)/8=8/(16*х), откуда х=2/5. Тогда АМ=6,4 МВ=3,6 АВ = 10, по Пифагору СВ=6 и S=(1/2)*8*6=24