1.m=qV
q-плотность вещества
q льда=0,917 г/cм^3
m=100 см^3 *0,917 г/см^3 =91,7 г.
2.Плотность P
Масса m
Объем V
P=m/V=15/5=3кг на литр
или сначала литры переведи в метры кубические, тогда получишь в кг на метр куб.
3. Данные задачи: m (масса взятого меда) = 4 кг.
Справочные величины: согласно условию ρм (плотность меда) = 1400 кг/м3.
Объем сосуда, который понадобится для хранения взятого меда, рассчитаем по формуле: V = m / ρм.
Вычисление: V = 4 / 1400 = 0,00286 м3 или 2,86 л.
ответ: Для хранения 4 кг меда понадобится сосуд объемом 2,86 л.
(a=2\) м/с2, \(\tau=5\) с, \(t-?\)
Решение задачи:
Схема к решению задачиАэростат вместе с предметом начинает движение с поверхности земли. Хотя это и не написано в условии, но подразумевается, что это так.
Через время \(\tau\) они, благодаря ускорению \(a\), достигнут какой-то высоты \(h\). Это ускорение создают какие-то силы, например, сила Архимеда, сила тяжести и т.д, в данном случае они не важны, поскольку это задача на кинематику, а не динамику. Её (высоту) легко определить по следующей формуле:
\[h = \frac{{a{{\tau}^2}}}{2}\;\;\;\;(1)\]
Но если аэростат двигался равноускоренно, значит через \(\tau\) и у аэростата, и у предмета будет какая-то скорость \(\upsilon _0\), которая сохранится у тела и по величине, и по направлению после выпадения из аэростата. Найдем \(\upsilon _0\) таким образом.
\[{\upsilon _0} = a\tau\;\;\;\;(2)\]
Начальная скорость предмета – это и есть скорость аэростата в момент выпадения предмета. Но на его ускорение (после падения) никак не повлияет ускорение аэростата. Ускорение создается только силами, действующими на тело, а они разные для аэростата и предмета.
Если записать уравнение движения предмета, то оно будет выглядеть следующим образом:
\[oy:y = h + {\upsilon _0}t – \frac{{g{t^2}}}{2}\;\;\;\;(3)\]
Знак “плюс” перед слагаемым \({\upsilon _0}t\) показывает, что скорость в момент выпадения камня сонаправлена с осью \(y\), знак “минус” перед \(\frac{{g{t^2}}}{2}\) – то, что ускорение противонаправлено введенной оси.
Когда предмет долетит до земли через время \(t\), то его координата \(y\) станет равна нулю, поэтому приравняем уравнение (3) к нулю:
\[h + {\upsilon _0}t – \frac{{g{t^2}}}{2} = 0\]
Подставим в полученное выражение формулы для \(h\) (см. формулу (1)) и \(\upsilon_0\) (см. формулу (2)):
\[\frac{{a{{\tau}^2}}}{2} + a{\tau}{t} – \frac{{g{t^2}}}{2} = 0\]
Умножим обе части полученного уравнения на (-1):
\[\frac{{g{t^2}}}{2} – a\tau t – \frac{{a{\tau ^2}}}{2} = 0\]
Решим это квадратное уравнение, заменив буквенные обозначения численными данными из условия. Это действие не повлияет на ответ, поскольку все исходные данные даны в системе СИ, поэтому и ответ мы получим в ней же.
\[5t^2 – 10t – 25 = 0\]
\[t^2 – 2t – 5 = 0\]
Определим дискриминант квадратного уравнения \(D\).
\[D = 4 + 4 \cdot 5 = 24\]
\[t = \frac{{2 \pm \sqrt {24} }}{2} = 1 \pm \sqrt 6 \]
\[\left[ \begin{gathered}
t = 3,45 \; с \hfill \\
t = – 1,45 \; с \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Отбрасываем отрицательный корень и получаем ответ к задаче.
ответ: 3,45 с.
