12-17x-5x^2=0 найдите дискриминант и х1 и х2 ((

12-17x-5x²=0

5х²+17х-12 =0

D= 289+240 =529     √D=23

x₁=(-17-23)/10= - 4

x₂= (-17+23)/10= 0,6

Чтобы найти дискриминант и корни уравнения 12 - 17x - 5x^2 = 0, мы должны использовать квадратную формулу.

Квадратная формула имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения, коэффициенты a, b и c равны:

a = -5
b = -17
c = 12

Теперь, давайте найдем дискриминант. Дискриминант вычисляется следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Подставляя значения коэффициентов в формулу дискриминанта, получим:

D = (-17)^2 - 4*(-5)*12

D = 289 + 240

D = 529

Таким образом, дискриминант равен 529.

Теперь, используя найденный дискриминант и квадратную формулу, мы можем найти корни уравнения.

x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта для нахождения корней:

x1 = (17 + √529) / (2*(-5))
x2 = (17 - √529) / (2*(-5))

x1 = (17 + 23) / (-10)
x2 = (17 - 23) / (-10)

x1 = 40 / (-10)
x2 = - 6 / (-10)

x1 = -4
x2 = 0.6

Таким образом, уравнение 12 - 17x - 5x^2 = 0 имеет два корня: x1 = -4 и x2 = 0.6.

Дискриминант позволяет нам определить, сколько решений имеет квадратное уравнение и какие эти решения. Если дискриминант положительный (больше нуля), то уравнение имеет два различных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет только один корень. Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. В данном случае, так как дискриминант равен 529 (больше нуля), уравнение имеет два действительных корня.