(3x+2)(3x-2)(3x-4)^2=28 решить уравнение

18 2/3

Объяснение:

Вспомним:

Геометрическая прогрессия — последовательность чисел b1, b2, b3,.. (членов прогрессии), в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q (знаменатель прогрессии), где b1≠0 , q≠0.b1, b2=b1q, b3=b2q, ..., bn=bn-1q..., где

q знаменатель геометрической

прогрессии (шаг),

b1, b2, b3, ..., bn,.. - члены

геометрической прогрессии

3. n-й член геометрической прогрессии bn

определяется по формуле: bn=b1qn-1

4. Если

|q| < 1, — то прогрессия - бесконечная.

5. если последовательность является

бесконечно убывающей, то ее сумма

определяется по формуле: S∞ = b1 / (1-q)

в данном случае, b1=28, q=b2/b1=-14/28=-1/2,

|q|=|-1/2|=1/2<1—› значит, эта прогрессия бесконечная и S∞=b1/(1-q)=28/(1-(-1/2))=

=28/(1+1/2)=28/(3/2)=28*2/3=56/3=18 2/3

cos2x=cosx-1      так по формуле cos2x=cos²x-sin²x    а    1=cos²x+sin²x  теперь подставляем эти формулы вместо cos2x 
cos²x-sin²x-cosx+(cos²x+sin²x)  таким образом мы вместо sin²x=1-cos²x 
cos²x-(1-cos²x)-cosx+(cos²x+(1-cos²x)) открываем скобки
cos²x-1+cos²x-cosx+cos²x+1-cos²x 
2cos²x-cosx=0   ⇒ cosx(2cosx-1)=0  
1) cosx=0    x=2pk
2) 2cosx-1=0  ⇒  2cosx=1 ⇒cosx=1|2⇒x=P|3+2Pk

  II       2sin²x-5=-5cosx ⇒  2(1-cos²x)-5 +5cosx=0 ⇒2-2cos²x-5+5cosx ⇒
-2cos²x-3+5cosx=0 \-1 ⇒  2cos²x+3-5cosx=0  ⇒   2cosx-5cosx+3=0  ⇒ cosx=a теперь вместо кос вставим а и решаем дискриминант 
2a²-5a+3=0     D=∨25-2*3*4=1     X1=(5-1)|4=1    X2=(5+1)|4= 3|2 
КОРНИ НАЙДЕНЫ А ТЕПЕРЬ ПОДСТАВЛЯЕМ COSX
1) COSX=1  X=2Pk
2) COSX=3|2  X=+-arccos3|2+2Pk ,