logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Danya294
08.07.2022 03:27

Доказать, что число n = 11 122 2 (где k единиц и k двоек) является произведением двух последовательных натуральных чисел.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
user666triplesix
user666triplesix
09.01.2023 21:44
Решите ! 9x-11 5(2x-3) x²+ 7x-8 0...
topciknazaraakinceva
topciknazaraakinceva
04.08.2022 15:41
Найдите наибольшее значение выражения; 1) 2(x-51)-(x-3)(x+3) 2) -13y^2-20yz-25z^2-24y-12 нужна...
propprap
propprap
23.04.2020 04:55
Спростить выражение [tex](6*7^{2k+3)} : (3*7^{2k-2} )[/tex], где k- натуральное число а-343 б-[tex]\frac{343}{2}[/tex] в-14 г-686...
fatimatagiyeva
fatimatagiyeva
14.03.2021 02:10
Спростить выражение (6*[tex]7^{2k+3}) : (3*7^{2k-2}[/tex]? где κ- натуральное число...
olyailysha31
olyailysha31
09.03.2020 09:31
1) найдите приращение функции и угловой коэффициент f(x)=1/3x^2 x0=1 x=3...
l0958626315
l0958626315
17.03.2022 09:54
Известно что х=8,7+-0,2 может ли точное значение величины х быть равным...
1234554321123456
1234554321123456
17.03.2022 09:54
Найти сумму коэффициентов открывающей скобки: 2x(3x-4y)-y(x-2)...
stenolaz19
stenolaz19
15.02.2020 11:33
Akвадрат плюс 5аплюс 6 разложите выражения на множители...
Sci6fiweapons
Sci6fiweapons
15.02.2020 11:33
Вынесение общего множителя: y(7--7)=0...
Ludok0309
Ludok0309
15.02.2020 11:33
Сократить дроби: 1)x^2+x/x^2 2)a+2b/a^2-4b^2 3)4x^2-y^2/2x-y 4)ax-ay+3x-3y/a^2-9...
Ответ:
andreikasuper
17.08.2020 10:21

N=11...122...2=(10^{2k-1}+...+10^{k})+2\cdot(10^{k-1}+10^{k-2}+...+10^1+10^0)

1)

10^{2k-1}+...+10^{k}

a_1=10^{2k-1}

a_2=10^{2k-2}

...

a_k=10^{k}

q=\frac{10^{2k-2}}{10^{2k-1}}=10^{-1}

S_{k1}=\frac{qa_k-a_1}{q-1}=\frac{10^{-1}\cdot10^k-10^{2k-1}}{10^{-1}-1}=\frac{10^{-1}\cdot10^k-10^{2k}\cdot10^{-1}}{ \frac{1}{10} -1}=

\frac{10^{-1}\cdot(10^k-10^{2k})}{ \frac{9}{10}}=\frac{ \frac{1}{10} \cdot(10^k-10^{2k})}{- \frac{9}{10}}=\frac{10^{2k}-10^{k}}{ 9}

2)

10^{k-1}+10^{k-2}+...+10^1+10^0

b_1=10^{k-1}

b_2=10^{k-2}

...

b_{k}=1

q= \frac{10^{k-2}}{10^{k-1}}=10^{-1}

S_{k2}=\frac{qb_k-b_1}{q-1}=\frac{10^{-1}\cdot1-10^{k-1}}{10^{-1}-1}=

\frac{10^{-1}\cdot1-10^{k}\cdot10^{-1}}{ \frac{1}{10} -1}=\frac{10^{-1}\cdot(1-10^{k})}{- \frac{9}{10}}=

\frac{ \frac{1}{10} \cdot(1-10^{k})}{- \frac{9}{10}}=\frac{ 10^{k}-1}{9}

============================

N=11...122...2=(10^{2k-1}+...+10^{k})+2\cdot(10^{k-1}+10^{k-2}+...+10^1+10^0)=

\frac{10^{2k}-10^{k}}{ 9}+2\cdot\frac{ 10^{k}-1}{9}= \frac{10^{2k}+10^k-2}{9}=

\frac{10^{2k}}{9}+\frac{10^k}{9}-\frac{2}{9}=

\frac{10^{2k}}{9}-2\cdot\frac{10^k}{9}+\frac{1}{9}+3\cdot\frac{10^k}{9}- \frac{3}{9} =

\left( \frac{10^k}{3}- \frac{1}{3} \right) ^2+3\left(\frac{10^k}{9}- \frac{1}{3} \right) =

\left( \frac{10^k}{3}- \frac{1}{3} \right) ^2+\left(\frac{10^k}{3}- \frac{1}{3} \right) =

\left(\frac{10^k}{3}- \frac{1}{3} \right)\cdot\left( \frac{10^k}{3}- \frac{1}{3}+1\right)=n(n+1)

n=\frac{10^k}{3}- \frac{1}{3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота