topciknazaraakinceva
04.08.2022 15:41

Найдите наибольшее значение выражения; 1) 2(x-51)-(x-3)(x+3) 2) -13y^2-20yz-25z^2-24y-12

нужна

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Lero4ka222
06.10.2020 05:12

1) -92; 2) 4

Объяснение:

1) Выделяем полный квадрат:

2(x-51)-(x-3)(x+3)=2x-102-x^2+9=-(x^2-2x+1)-92=\\=-(x-1)^2-92

Первое слагаемое неположительно, максимальное значение равно 0 при x = 1. Тогда максимальное значение всей суммы равно -92.

2) Аналогично, выделяем полные квадраты:

-13y^2-20yz-25z^2-24y-12=-(25z^2+20yz+4y^2)-(9y^2+24y+16)+4=\\=-(5z+2y)^2-(3y+4)^2+4

Квадраты не могут быть отрицательными, максимальное значение будет 4, если оба квадрата окажутся нулями. Проверяем, может ли быть такое:

\begin{cases}5z+2y=0\\3y+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}z=\dfrac8{15}\\y=-\dfrac43\end{cases}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота