Решите в натуральных числах: 3 в степени k - 2 - вопрос №937221532180 от furi2 29.09.2021 22:38

Question

Алгебра: Решите в натуральных числах: 3 в степени k - 2 в степени n-1 = 80

furi2 · Answer

3 в любой не отрицательной степени всегда даст нечетное число

2 в любой положительной степени всегда даст четное число и только 2⁰=1

так как мы вычитаем из нечетного числа и дожны получить четное, то вычитаемое дожно быть нечетным. То есть мы получили, что вычитаемое

2⁰=1

n-1=0

n=1

$3^{k-2}-1=80\\3^{k-2}=81$

k-2=4

k=6