Miж сторонами нерозгорнутого кута аов проведено два промені ос od так, що bос-100°, cod-80°. знай- діть кут аов, якщо кут між бісектрисою кута сod i про- менем оа дорівнює 70°.
решите! ​
(извиняюсь за не правильную тему предмета )

1
log(1/2)(2x-4)=-2
{2x-4>0⇒2x>4⇒x>2
{2x-4=4⇒2x=8⇒x=4
ответ x=4
2
log(π)(x²+2x+3)=log(π)6
{x²+2x+3>0 D=4-12=-8⇒x∈R
{x²+2x+3=6⇒x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3 U x2=1
ответ x=-3;x=1
3
log(a)x=log(a)10-log(a)2
log(a)x=log(10/2)
log(a)x=log(a)5
x=5
ответ x=5
4
1/2*log(2)(x-4)+1/2*(2x-1)=log(2)3
{x-4>0⇒x>4
{2x-1>0⇒2x>1⇒x>0,5
x∈(4 ;∞)
lof(2)√(x-4)+log(2)√(2x-1)=log(2)3
log(2)√[(x-4)(2x-1)]=log(2)3
√[(x-4)(2x-1)]=3
(x-4)(2x-1)=9
2x²-x-8x+4-9=0
2x²-9x-5=0
D=81+40=121
x1=(9-11)/4=-0,5 не удов усл
x2=(9+11)/4=5
ответ x=5

а) Выносим общий множитель 3 за скобки.

В скобках

a³-27 - разность кубов

Формула

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

при

b=3

a³-3³=(a-3)(a²+3a+3²)=(a-3)(a²+3a+9)

в)

Применяем группировки:

(81x²-18x+y²) + (18x-2y)

81x²-18x+y²= (9x-y)²- по формуле квадрата разности

(a-b)²=a²-2ab+b²

применяем ее слева  направо

a²-2ab+b²

a²=81x²⇒  a=9x

b²=y²⇒  b=y

2ab=2·9x·y=18xy

(9x-y)²=(9x-y)·(9x-y)

Поэтому

(9x-y)² +2(9х-у)= (9x-y)·(9x-y)+2(9х-у)=(9x-y) ·  ( 9x-y +2)

c)Применяем группировки и формулу квадрата разности

a²+b²-2ab= (a-b)²

(a-b)²=(a-b)·(a-b)

(a-b)²+2(a-b)+1=

Применяем формулу квадрата разности

a²+b²-2ab= (a-b)²

вместо а

(a-b)

вместо  b

1

получаем:

((a-b)+1)²